在人物a的代码中,你想要模拟的是“前19次不发生,第20次发生”的概率,但实际代码只是单纯地模拟了第20次事件发生的概率,没有真正体现出“前19次不发生”这个条件
具体来说,在每次模拟中,直接跳过了前19次的情况,只对第20次进行判断,而你 if random.random() < event_probability: 这一步只是判断了第20次事件是否发生,而没有检查前19次是否不发生
这就体现你存在一些对问题理解和代码逻辑上的混淆
你可以试试以下程序
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def simulate_events():
# 设置参数
event_probability = 0.06 # 事件发生概率6%
num_simulations = 100000 # 模拟次数增加到100,000
results = [] # 存储每次模拟的结果
success_count = 0 # 成功次数计数器
print(f"模拟设置:前19次必然不发生,第20次事件发生概率为{event_probability * 100}%")
print(f"正在进行{num_simulations}次模拟实验...")
# 进行100,000次模拟
for i in range(num_simulations):
all_not_happen = True
# 先检查前19次是否都不发生
for _ in range(19):
if random.random() < event_probability:
all_not_happen = False
break
# 如果前19次都不发生,再检查第20次是否发生
if all_not_happen and random.random() < event_probability:
results.append(1) # 事件发生
success_count += 1
else:
results.append(0) # 事件未发生
success_rate = success_count / num_simulations
print("\n模拟结果:")
print(f"事件发生次数: {success_count}")
print(f"事件未发生次数: {num_simulations - success_count}")
print(f"实际发生概率: {success_rate * 100:.4f}%")
print(f"理论预期概率: {0.94 ** 19 * 0.06 * 100:.10f}%")
simulate_events()
最简单方法
已知每次事件发生与否互相独立,事件a发生的概率P(A)=0.06,根据对立事件概率公式P(A⁻) = 1 - P(A)
P = P(A⁻)^19 ×P(A)= 0.94^19×0.06≈ 0.0185
这是前19次事件不发生的条件下第20次发生的概率
而人物b通过1-P(A⁻)^20计算出来的概率是20次事件至少发生一次的概率,并非人物b你所想要的前19次事件未发生的前提下第20次发生的概率
总结,二人对于问题以及概率统计概念都存在混淆


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